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Mechanik: Lehrbuch zur Theoretischen Physik I by Torsten Fließbach

By Torsten Fließbach

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die Mechanik, wie sie an der Universität im Zyklus "Theoretische Physik" angeboten wird. Besonderen Wert hat der Autor auf eine intestine lesbare, verständliche und überschaubare Darstellung gelegt. Die einzelnen Schritte sind so ausführlich dargestellt, dass der Leser sie ohne größere Schwierigkeiten nachvollziehen kann. Durch die Aufteilung in Kapitel, die eigenständige Unterrichtseinheiten bilden, und die paintings der Darstellung ist das Buch für Bachelor-Studiengänge bestens geeignet. Im Rahmen der elementaren Newtonschen Mechanik werden zunächst die grundlegenden Konzepte (wie Massenpunkt, Bahnkurve, Bezugssystem) eingeführt. Im Zentrum stehen dann der Lagrangeformalismus (Lagrangegleichungen 1. und 2. paintings, Hamiltonsches Prinzip, Erhaltungsgrößen, Noethertheorem) und seine wichtigsten Anwendungen (Bewegung im Zentralpotenzial, Dynamik des starren Körpers, harmonische Schwingungen). Danach wird der Hamiltonformalismus eingeführt, und die Kontinuumsmechanik wird anhand ausgewählter Anwendungsbeispiele vorgestellt. Der letzte Teil behandelt ausführlich die Spezielle Relativitätstheorie.

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Flow and Transport in Porous Media and Fractured Rock: From Classical Methods to Modern Approaches

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Wir betrachten im Folgenden nur holonome Bedingungen. 3) zugelassen, dass die Zwangsbedingung explizit von der Zeit t abhängt. 1 zeitabhängig sein; dazu 51 Kapitel 7 Lagrangegleichungen 1. 2 Ein einfaches Beispiel für eine Zwangsbedingung ist das Gleiten auf einem horizontalen Tisch. Da der betrachtete Körper keine Bewegung in z-Richtung ausführt, müssen die resultierenden Kräfte in diese Richtung verschwinden. Daher gilt für die Zwangskraft Z = −mg. stelle man sich vor, dass der Faden bei x = y = 0 durch eine kleine Öse geführt werde.

20) definiert. Da es sich um eine Zwangsbedingung handelt, tritt nur eine einzige Funktion λ(t) auf. Anschaulich wird dies anhand folgender Beispiele klar: 1. Die Zwangsbedingung hängt tatsächlich nur von einer Koordinate ab, etwa g(r 1 , r 2 , t) = g(r 1 , t) = 0. 8)) und Z 2 = 0. 2. Die Zwangsbedingung wirkt unmittelbar zwischen den beiden Teilchen. 16) der Abstand der Teilchen festgelegt sein. 1 mit einer masselosen Stange zwischen den beiden Massenpunkten. In diesem Fall ist die Gleichheit der λ’s wegen des 3.

36) Hierbei sind magnetische Kräfte nicht berücksichtigt. Dies kann ein gute Näherung sein, da magnetische Kräfte relativ zu den Coulombkräften von der Größe vν vμ /c2 sind (vν und vμ bezeichnen die Geschwindigkeiten der Teilchen, und c ist die Lichtgeschwindigkeit). 1 Potenzial für Coulombkraft Wir betrachten Teilchen mit den Ladungen qν . Die Kraft, die das Teilchen μ auf das Teilchen ν ausübt, ist qν qμ (r ν − r μ ) F νμ = |r ν − r μ | 3 Zeigen Sie rotν F νμ = 0. Bestimmen Sie den zugehörigen Potenzialbeitrag Uνμ .

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