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L'ordre de Cicéron, Tome 1 : Le procès by Richard Malka, Paul Gillon

By Richard Malka, Paul Gillon

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30 INVARIANCES D’ÉCHELLE nous introduisons la description « classique » des transitions dans le cadre de l’approximation dite du champ moyen. 3. Un modèle minimal de transition Deux ingre´dients sont indispensables dans tout mode`le de transition ordrede´sordre : – l’existence d’interactions entre les particules, – une valeur maximale du parame`tre d’ordre. Ce dernier point est intuitif aussi bien dans les aimants – tous les spins sont aligne´s – que dans les gaz – toutes les mole´cules « se touchent » lorsqu’on atteint l’e´tat liquide.

Statistical Physics, Pergamon press, Londres, 1958. , Statistical Mechanics, World Scientific, 2001. , B ENEDEK G. , « Correlation range and compressibility of Xenon near critical point », Phys. Rev. , 27, 1556, 1971. C HAPITRE 2 LA ´ OME ´ TRIE FRACTALE GE Nous venons de faire connaissance avec la notion d’invariance d’e´chelle dans le contexte des transitions de phase. Cette invariance se traduit de fac¸on directement observable par l’apparition de structures spatiales sans e´chelle caracte´ristique, par exemple les fluctuations de densite´ dans un fluide critique ou les amas de spins « up » en T 5 Tc .

Cependant, la force et la ge´ne´ralite´ de l’approche de Landau reposent sur l’analyse des syme´tries du syste`me physique conside´re´. L’hypothe`se de Landau est que seul a varie avec T . 24) On peut calculer la relation entre le champ h local et l’aimantation m, obtenue a` partir de l’expression e´q. 23 de l’e´nergie libre, a` l’e´quilibre c’est-a`-dire lorsque f est minimale. Sa valeur au premier ordre en m est en accord avec le mode`le de Curie-Weiss (voir § 5) : h 5 2atm et x5 ≠m 1 5 qui diverge a` Tc .

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